Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente gli elementi di base per
l'analisi e il controllo dei sistemi dinamici. Dopo un'introduzione
nella quale vengono evidenziate le problematiche fondamentali del
controllo automatico e l'importanza dei modelli matematici per lo studio
dei sistemi dinamici, sono introdotti i principali risultati
riguardanti i sistemi dinamici a tempo continuo. Particolare attenzione è
data ai concetti di "stato, movimento, stabilità, controllabilità,
osservabilità”. Lo studio dei sistemi dinamici lineari e stazionari è
poi condotto nel dominio delle trasformate, introducendo le nozioni di
"funzione di trasferimento, schemi a blocchi, risposta in frequenza”.
Nella seconda parte del corso sarà affrontato il problema di come agire
sulle variabili di ingresso di un impianto, opportunamente descritto
mediante un modello matematico, per ottenere un determinato
comportamento del processo. Verranno illustrati i principali criteri di
analisi e di sintesi per sistemi lineari con un solo ingresso e una sola
uscita. Sarà data particolare attenzione sia alle proprietà di
stabilità del sistema controllato sia alle sue capacità di attenuare
disturbi e seguire opportuni riferimenti. Alla fine del corso lo
studente dovrà essere in grado di formulare e risolvere un problema di
controllo per sistemi ad un ingresso e un'uscita con le tecniche nel
dominio della frequenza. Il corso è completato da una serie di
esercitazioni durante le quali sistemi fisici di natura diversa (sistemi
elettrici, meccanici, idraulici, ecc. ) vengono descritti in precisi
termini matematici ed analizzati applicando metodologie apprese durante
le lezioni.
Programma e contenuti
Sistemi dinamici a tempo continuo
Classificazione dei sistemi dinamici, movimento ed equilibrio, sistemi lineari, linearizzazione, stabilità.
Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo
Stabilità ed equilibrio dei sistemi non lineari. Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica.
Funzioni di trasferimento
Definizione e proprietà, rappresentazione e parametri della funzione di trasferimento, risposta allo scalino, realizzazione.
Schemi a blocchi
Componenti di uno schema a blocchi, regole di elaborazione, stabilità dei sistemi interconnessi.
Risposta in frequenza
Identificazione della risposta in frequenza, diagrammi cartesiani o di Bode.
Analisi dei sistemi di controllo a tempo continuo
Controllo nell'intorno dell'equilibrio, schema generale di controllo in retroazione, requisiti di un sistema di controllo, stabilità in condizioni nominali e perturbate, criterio di Bode, tracciamento di diagrammi polari e di Nyquist, criterio di Nyquist, margine di guadagno e margine di fase, analisi di sensitività.
Sintesi dei sistemi di controllo a tempo continuo
Requisiti e specifiche, metodi di sintesi, reti stabilizzatrici.
Luogo delle radici
Definizioni e proprietà, uso del luogo delle radici nell'analisi e nella sintesi, contorno delle radici.
Regolatori industriali
Modello e realizzazione industriale dei regolatori PID (Proporzionali-Integrali-Derivativi).
Simulazione e controllo con l'ausilio di Matlab/Simulink.
Classificazione dei sistemi dinamici, movimento ed equilibrio, sistemi lineari, linearizzazione, stabilità.
Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo
Stabilità ed equilibrio dei sistemi non lineari. Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica.
Funzioni di trasferimento
Definizione e proprietà, rappresentazione e parametri della funzione di trasferimento, risposta allo scalino, realizzazione.
Schemi a blocchi
Componenti di uno schema a blocchi, regole di elaborazione, stabilità dei sistemi interconnessi.
Risposta in frequenza
Identificazione della risposta in frequenza, diagrammi cartesiani o di Bode.
Analisi dei sistemi di controllo a tempo continuo
Controllo nell'intorno dell'equilibrio, schema generale di controllo in retroazione, requisiti di un sistema di controllo, stabilità in condizioni nominali e perturbate, criterio di Bode, tracciamento di diagrammi polari e di Nyquist, criterio di Nyquist, margine di guadagno e margine di fase, analisi di sensitività.
Sintesi dei sistemi di controllo a tempo continuo
Requisiti e specifiche, metodi di sintesi, reti stabilizzatrici.
Luogo delle radici
Definizioni e proprietà, uso del luogo delle radici nell'analisi e nella sintesi, contorno delle radici.
Regolatori industriali
Modello e realizzazione industriale dei regolatori PID (Proporzionali-Integrali-Derivativi).
Simulazione e controllo con l'ausilio di Matlab/Simulink.
- Docente: LALO MAGNI
- Docente: CHIARA TOFFANIN