Obiettivo del corso
apprendimento della struttura matematica e concettuale della teoria quantistica dei sistemi, nonché dei principi della quantum information e computation e della teoria quantistica dell'ottimizzazione e della stima.
Prerequisiti
Corso di Meccanica Quantistica, e nozioni di base di algebra lineare e metodi matematici.
Programma
La teoria quantistica per sistemi generici (in dimensione finita) viene presentata a partire da semplici postulati matematici, dai quali si deriva la struttura operazionale della teoria, e se ne deducono sei principi fondamentali: 1) causalità; 2) discriminabilità locale; 3) discriminabilità perfetta; 4) atomicità della composizione; 5) purificazione; 6) compressione perfetta. Dai soli principi, senza utilizzare gli spazi di Hilbert, si deducono i teoremi fondamentali della teoria quantistica. Tale deduzione viene affiancata alla usuale derivazione che utilizza gli spazi di Hilbert, per un approfondimento concettuale della struttura della teoria. Ciò permette al contempo di introdurre le basi dei capitoli fondamentali della moderna teoria quantistica, ovvero la teoria quantistica dei sistemi aperti e la teoria quantistica dell'informazione, e la teoria quantistica dell'ottimizzazione e della stima. Si rivedono criticamente assiomatizzazioni equivalenti della teoria.
- Docente: GIACOMO D'ARIANO